法律分析：警察不可以纹身，国家出台了公务员体检特殊岗位特殊标准，报考警察体检中不纹身为不合格。第二十六条 担任人民警察应当具备下列条件： （一）年满十八岁的公民； （二）拥护中华人民共和国宪法； （三）有良好的政治、业务素质和良好的品行； （四）身体健康； （五）具有高中毕业以上文化程度； （六）自愿从事人民警察工作。 有下列情形之一的，不得担任人民警察： （一）曾因犯罪受过刑事处罚的； （二）曾被开除公职的。 根据第二十七条 录用人民警察，必须按照国家规定，公开考试，严格考核，择优选用。有纹身不符合良好的品行要求。
法律依据：《公安机关录用人民警察体检项目和标准》 第十四条 纹身者不能录用。