刑事追诉第一犯罪是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。这就说明了，犯罪是有追诉时效的。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。比如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年就不再追诉。
《刑法》第十三条一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。