孩子的抚养权归对方，孩子仍然对双方父母享有继承权。因为父母之间离婚并不会导致与孩子之间的权利义务关系消灭，父母仍然应当抚养、教育孩子。即使抚养权归一方，孩子对于双方的财产也都享有继承权，其继承权不能被他人剥夺。无论是直接抚养孩子一方死亡或者不直接抚养孩子一方死亡，按照法定继承，孩子都有权继承其财产。
一、夫妻离婚如何放弃抚养权
夫妻双方感情破裂，离婚时如果不选择直接抚养孩子，可以通过协商形式达成共识，对于不直接抚养孩子的一方，按照法律规定应当支付抚养费，拒不履行抚养义务属于违法行为，另一方可以向法院起诉申请强制执行。
根据相关法律规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
严格来讲抚养权是不能放弃的，因为，只要是父母，对孩子就有抚养的义务，孩子的成长当然需要物质的支撑，因此，抚养权是不能放弃的。只是，在实践当中，抚养权的体现方式不一样，比如在离婚案件中，亲自抚养孩子的一方是与孩子一起生活的，不仅要支付金钱，同时还要付出管教孩子的劳动；不亲自抚养孩子的一方是支付抚养费的，不与孩子生活在一起，但是有探视孩子的权利。
其次，监护权也是不能自动放弃的，只能由法院判决，由于某种原因剥夺父/母的监护权，那么，父/母就不能亲自照管孩子的生活、教育，不能与孩子住在一起，没有探视权，没有管理孩子的财产的义务，不能给孩子当代理人等等，但是，抚养义务(这里主要指物质上支持孩子成长的义务)是不能免除的(如果该父、母有抚养能力)。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
相关法律依据：
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
二、离婚后的还有子女的监护权吗
离婚后还有孩子的监护权。在双方离婚后，没有取得抚养权的一方，依然享有孩子的监护权。根据法律规定，父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。父母离婚后，对子女的权利义务仍然存在，子女无论随哪方生活，仍然是父母双方的子女。因此，离婚后，父母双方对未成年子女的监护权不变，任何一方均要履行抚养教育子女的权利与义务。
夫妻双方离婚后，孩子归一方抚养的，要不要改户口由双方协商确定，如果协商不成的，可以向人民法院提起民事诉讼解决。
按照我国《民法典》之相关规定，父母离婚，孩子判给谁孩子的户口就跟谁。如果孩子归父或母一方抚养，这一方需要把户口迁出的，孩子的户口页跟随迁出，如果这方户口不动的，由另一方迁出，那么孩子的户口就不需要迁出。
以下是离婚后孩子怎么判定的情形：
1、两周岁以下的子女，一般会判给女方。两周岁以下的子女，属于哺乳期内，为保证婴儿的发育成长，一般应随母方生活。除非母方有其他情形。
2、两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。
3、八周岁以上的未成年子女随父随母生活发生争议的，应考虑子女本人的意见。
三、起诉离婚怎样争取孩子抚养权
离婚后争取孩子的抚养权，应当加深与孩子之间的感情，让孩子产生愿意受其抚养的意愿。法院在处理抚养权争议时，会听取已满八周岁孩子的真实意愿。同时向法院证明自身的经济条件、生活状况更有利于抚养孩子。《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女利益的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。