法律分析：第三者生的孩子有继承权。法律第一继承人是父母、配偶与子女。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不能加以危害和歧视。无论其父母双方的关系是否受法律保护，孩子个人的权益，任何人不得干涉侵犯，具体实践中就包括了要求父母抚养、继承父母财产等权利。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。