法律分析：劳动仲裁裁决被撤销后，可能会产生其他后果，如重新进行仲裁或诉讼，影响双方的权利和利益。同时，被裁决方可能会承担法律费用和违约金等额外的经济损失。
法律依据：
1.《中华人民共和国劳动法》第五十六条规定：“劳动者对用人单位的违法行为有权向劳动争议仲裁机构申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。”
2.《中华人民共和国仲裁法》第三十六条规定：“仲裁裁决有下列情形之一的，当事人可以申请撤销：……(二)仲裁庭组成或者仲裁程序违法。”
3.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十八条规定：“当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院申请撤销或者不予执行。申请撤销或者不予执行的期间自收到仲裁裁决书之日起十五日内计算。”
4.《最高人民法院关于劳动争议案件适用法律问题的解释（四）》第十六条规定：“当事人对仲裁裁决不服，提起撤销诉讼的，人民法院应当依法审理，对认定有错误的事实和适用法律的仲裁裁决，应当予以撤销。”
综上所述，劳动仲裁裁决被撤销后，可能会影响双方的权利和利益，同时被裁决方可能会承担额外的经济损失。当事人可以重新进行仲裁或诉讼，具体情况需要根据法律规定和裁决的具体情况进行判断。