根据山西省的户口管理规定，公民可以申请更改出生日期，但需满足一定条件。需提交相关材料，如居民户口簿、身份证、原始户籍资料等。然而，某些情况下不予受理，如组织、人社部门管理的干部、已申请过一次更正等。因此，根据规定，公民可申请更改出生日期。
法律分析
有影响的，应当到公安机关更改出生日期。以山西省为例，根据《山西省常住户口登记管理规定》:第三节出生日期更正第九十七条出生日期原则上不得更改。公民实际出生日期与居民户口簿登记出生日期不一致的，可以申请更正出生日期，并提交以下材料:
(一)本人居民户口簿、居民身份证;
(二)公安机关原始户籍资料或原始《出生医学证明》;
(三)原始户籍资料登记地公安派出所出具的出生日期更改情况说明;
(四)社区民警调查报告。第九十八条公民申请更正出生日期，有下列情形之一的，不予受理:
(一)组织、人社部门管理的干部，本人要求更改的;
(二)本人使用出生医学证明申报户口，后又提供登记有不同出生日期的出生医学证明，要求更改的;
(三)已经申请更正过一次出生日期，再次申请更正的;
(四)因重户，被依法注销虚假户口后，又申请更正出生日期的;
(五)正在服刑、采取刑事强制措施的;
(六)作为当事人的民事案件尚未审结或者尚未执行完毕的。因此，可根据以上规定申请更改出生日期。
拓展延伸
孩子出生证明与户口本上的时间不一致，如何处理？
当孩子的出生证明与户口本上的时间不一致时，需要采取适当的处理措施。首先，您可以联系相关部门，如民政局或户籍管理部门，向他们说明情况并提供相关证明材料。他们可能会要求您提交证明孩子出生时间的可靠证据，如医院出具的出生证明或其他相关文件。其次，您可能需要填写申请表格并提供必要的个人信息和证明文件。最后，根据当地的法律和规定，相关部门会进行核实和审核，并作出相应的调整或更正。请注意，不同地区的具体处理方式可能会有所不同，建议您咨询当地的法律专业人士或相关部门以获取更准确的指导。
结语
根据山西省常住户口登记管理规定，公民可以申请更正出生日期，但需提供相关材料并符合一定条件。申请人应提交居民户口簿、居民身份证、原始户籍资料或出生医学证明、出生日期更改情况说明等。然而，干部、已申请过一次更正、正在服刑等情形将不予受理。因此，当孩子的出生证明与户口本上的时间不一致时，建议您咨询当地相关部门，提供可靠的证明材料，填写申请表格，并遵循当地法律规定进行处理。请注意，具体操作可能因地区而异，建议咨询当地法律专业人士以获取准确指导。
法律依据
中华人民共和国户口登记条例： 第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十一条 未成年人的父母或者其他监护人不得使未满八周岁或者由于身体、心理原因需要特别照顾的未成年人处于无人看护状态，或者将其交由无民事行为能力、限制民事行为能力、患有严重传染性疾病或者其他不适宜的人员临时照护。
未成年人的父母或者其他监护人不得使未满十六周岁的未成年人脱离监护单独生活。
中华人民共和国未成年人保护法（2020修订）：第二章 家庭保护 第二十四条 未成年人的父母离婚时，应当妥善处理未成年子女的抚养、教育、探望、财产等事宜，听取有表达意愿能力未成年人的意见。不得以抢夺、藏匿未成年子女等方式争夺抚养权。
未成年人的父母离婚后，不直接抚养未成年子女的一方应当依照协议、人民法院判决或者调解确定的时间和方式，在不影响未成年人学习、生活的情况下探望未成年子女，直接抚养的一方应当配合，但被人民法院依法中止探望权的除外。