法律分析：根据《医疗保险条例》规定，医保卡挂失应及时办理补办手续，但未规定具体挂失地点和办理流程。
法律依据：
1.《医疗保险条例》第二十五条：“保险参保人或其单位遗失医保卡的，应当及时向医疗保险经办机构申请补办。”
2.《医疗保险管理办法》第十七条：“参保人遗失医保卡的，应当到其参保地社会保险经办机构申请补办。”
3.《中华人民共和国社会保险法》第三十三条：“社会保险经办机构应当为参保人和用人单位提供社会保险业务咨询和服务。”
因此，无锡市民可直接到当地社会保险经办机构办理医保卡挂失和补办手续。