视情况而定。
如果是烧开的白开水放在保温杯中，盖上盖子密封好，第二天是可以喝的，因为自来水煮开后细菌微生物大部分都被杀灭了，密封状态下也不会进入细菌、微生物之类的，所以即使保存一整晚也可以。但如果里面装的并不是烧开的开水，存放时也没有盖上盖子密封好，那么第二天就不建议喝，还有保温杯的密封性如果不太好，也不建议第二天继续喝。