劳动合同终止或解除后，用人单位应出具证明书，作为劳动者享受失业保险和求职登记的凭证。用人单位招聘职工需查验其终止或解除劳动合同的证明。国有企业与下岗职工终止劳动关系后需提供终止证明，并报告相关部门。用人单位解除或终止劳动合同时应出具证明，并办理劳动者档案和社保关系转移手续。开除员工应开具离职证明，包括个人信息、解除原因、离职时间等。离职证明需盖单位公章或人事章，复印件无效。
法律分析
1、在劳动者履行了有关义务终止、解除劳动合同时，用人单位应当出具终止、解除劳动合同证明书，作为该劳动者按规定享受失业保险待遇和失业登记、求职登记的凭证。证明书应写明劳动合同期限、终止或解除的日期、所担任的工作。如果劳动者要求，用人单位可在证明中客观地说明解除劳动合同的原因。
2、用人单位招用职工时应查验其终止、解除劳动合同的证明，以及其他能证明该职工与任何用人单位不存在劳动关系的凭证，方可与其签订劳动合同。
3、国有企业与下岗职工终止或解除劳动关系后，应出具终止或解除劳动关系及缴纳社会保险费等情况的证明材料，并抄报当地劳动和社会保障部门与社会保险经办机构。符合条件的人员可按规定办理失业登记，申领失业保险待遇或按规定申领城镇居民最低生活保障金。
4、用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
开除员工的证明方式是开具一份离职证明。员工被开除，用人单位应当在开除时出具离职证明。用人单位违法未出具的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
离职证明作用：证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；证明按照正常手续办理离职；明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；可以凭此转移劳动者人事关系、社保、公积金等。
离职证明应当包括以下内容：劳动者姓名、性别、工作年限、工作岗位、解除或者终止劳动合同的事由、劳动合同期限、离职时间等。
开离职证明必须要盖“鲜章”，也就是离职证明复印是无效的，同时盖的章必须是单位的公章或者人事章。
结语
劳动者终止、解除劳动合同后，用人单位应出具证明书，作为失业保险待遇和求职登记的凭证。证明书应详细写明合同期限、终止日期、职务，并可客观说明解除原因。用人单位招聘职工时需查验终止证明及与其他单位无劳动关系的凭证。国有企业与下岗职工解除劳动关系后，需出具终止证明并报劳动部门和社保机构。用人单位解除劳动合同时应出具证明，办理档案和社保转移手续。开除员工应出具离职证明，否则需承担责任。离职证明可证明解除劳动关系、申请失业金、转移人事关系等。离职证明应包括姓名、性别、工作年限、岗位、解除事由、合同期限、离职时间等信息。必须盖单位的公章或人事章。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。