可以。结婚证丢失后,夫妻有两种方法来协议离婚:一种是当事人双方带着户口本、身份证到当事人一方的户口所在地的婚姻登记部门补办结婚证,也可以到存档的婚姻登记部门补发结婚证。补好结婚证后,双方便可到民政部门协议离婚,办理离婚证。另一种方法是不需要补办结婚证,直接去民政局开具婚姻状况证明,即可以办理离婚登记。
法律依据
《婚姻登记条例》第十七条
民政部关于贯彻执行《婚姻登记条例》若干问题的意见第五条
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条