商调函到了下一步的流程如下：
1、前往调出地的人才服务中心人事档案办公室，确认自己的档案所处状态，如果有未结清的费用要立即缴纳，如果没有问题，可以直接让主管部门在意见栏上加盖公章；
2、凭借调档函领取相关登记表，前往综合事务办公室开具介绍信；
3、去原单位出具调档函，由原单位通过机要渠道，邮政EMS档案转递或者专人送达（取走）；
4、新单位收到档案，档案的手续完成。
调档案时需要注意的问题如下：
1、一定要注意调档案上的要求是走机要件还是邮政或者其他的渠道调取档案，否则的话档案接收单位可能不接受。如果调档函上没有写明由本人携带过去的话，就千万不要带，因为档案是不能本人携带和保管的；
2、一定要注意调档函上面的时间期限，一定要在规定的时间去办理调档手续，否则调档函会失效；
3、一定要注意调档单位的名称和接收单位的名称不要写错；
4、档案的转出必须要原存档单位密封并加盖档案密封专用章。
综上所述，拿到商调函以后下一步是到现在上班的单位，同意离职，要盖上单位的公章，如果有上级主管单位的话，主管单位还要盖章，然后去人事局办理手续。
【法律依据】：
《中华人民共和国档案法》第二十八条
档案馆应当通过其网站或者其他方式定期公布开放档案的目录，不断完善利用规则，创新服务形式，强化服务功能，提高服务水平，积极为档案的利用创造条件，简化手续，提供便利。
单位和个人持有合法证明，可以利用已经开放的档案。档案馆不按规定开放利用的，单位和个人可以向档案主管部门投诉，接到投诉的档案主管部门应当及时调查处理并将处理结果告知投诉人。
利用档案涉及知识产权、个人信息的，应当遵守有关法律、行政法规的规定。