老人遗嘱财产只给一个子女是合法有效的。遗嘱继承优先于法定继承。而且最好把遗嘱进行公证。当事人完全可以依照自己的意愿，指定任何一人来继承他的遗产，哪怕没有血缘关系，这是当事人的权利。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。根据这项规定，自书遗嘱的要求是：
1、须由遗嘱人亲笔书写遗嘱内容并签名；
2、须由遗嘱人亲自用笔书写遗嘱全文；
3、必须注明年、月、日，三项缺一不可。自书遗嘱并不需要见证人。
一、自书遗嘱具备哪些法律特征？
1、遗嘱是单方法律行为，即遗嘱是基于遗嘱人单方面的意思表示即可发生预期法律后果的法律行为。
2、遗嘱人必须具备完全民事行为能力，限制行为能力人和无民事行为能力人不具有遗嘱能力，不能设立遗嘱。
3、设立遗嘱不能进行代理。遗嘱的内容必须是遗嘱人的真实意思表示，应由遗嘱人本人亲自作出，不能由他人代理。如是代书遗嘱，也必须由本人在遗嘱上签名，并要有两个以上见证人在场见证。
4、紧急情况下，才能采用口头形式，而且要求有两个以上的见证人在场见证，危急情况解除后，遗嘱人能够以书面形式或录音形式立遗嘱的，所立口头遗嘱因此失效。
5、遗嘱是遗嘱人死亡时才发生法律效力的行为。因为遗嘱是遗嘱人生前以遗嘱方式对其死亡后的财产归属问题所作的处分，死亡前还可以加以变更、撤销，所以，遗嘱必须以遗嘱人的死亡作为生效的条件。
6、如果遗嘱人没有事实死亡，而是在具备相关的法律条件下，经有关利害关系人的申请，由人民法院宣告死亡后，遗嘱也发生法律效力，利害关系人可以处分遗嘱当事人的财产。