公民可以将其遗产全部给国家的。即公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。但在此之前，必须为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。继承是指死者生前所有的于死亡时遗留的财产依法转移给他人所有的制度。
遗产具有以下特征：
1、遗产是死亡自然人的个人财产，具有范围限定性，他人的财产不能作为遗产。
2、遗产是自然人死亡时尚存的财产，具有时间的特定性。
3、.遗产是死亡自然人遗留的合法财产，具有合法性。
4、遗产必须是死亡自然人遗留下来能够依法转移给他人的财产，具有可移转性。不能转移给他人承受的财产不能作为遗产。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百四十一条
遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。