法律分析：非婚生子女抚养权由双方协商，协商不成的，法院应当根据子女的利益和双方的具体情况作出判决。哺乳期子女原则上应由母亲专方抚养。如果父亲条件好，母亲同意，也可以由父亲抚养。非婚生子女通常在两岁前由母亲抚养，除非母亲患有传染病或其他严重疾病，否则孩子不适合与之同居。如果母亲或父亲身体健康，能为孩子的成长提供良好的条件，长期与孩子生活在一起的一方在争夺监护权方面更有优势，因为法院一般不会轻易改变成长中的孩子的生活环境。如果孩子八岁以后，可以遵从孩子的意愿，在各种因素的考虑下，将孩子的监护权判给父母之间的一方。如果孩子一直由祖父母或祖父母抚养，也有能力帮助孩子抚养孙子，法院将优先考虑抚养孩子的一方。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。