法律分析：老赖死亡后的债务由其遗产偿还。如果债务人有遗产继承人，继承人在继承死者遗产的同时，也负有清偿债务的义务，那么其债务也应由继承人承担，如果超出遗产的部分，可以不予赔偿；如果债务人没有继承人，债权人可以向法院申请强制执行，冻结其财产或者将财产抵扣债务。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达。自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。