《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
（一）故意杀害被继承人；
（二）为争夺遗产而杀害其他继承人；
（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
（四）伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
（五）以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
继承人有前款《中华人民共和国民法典》第三项至《中华人民共和国民法典》第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。
受遗赠人有本条第一款规定行为的，丧失受遗赠权。
根据上文规定，不赡养父母的前期的孩子不属于丧失继承权的范围，因此前妻的孩子具有继承权。
一、前妻孩子的继承权的顺序如何
前妻与自己生的孩子是自己的孩子，属于第一顺序继承权。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）《中华人民共和国民法典》第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）《中华人民共和国民法典》第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由《中华人民共和国民法典》第一顺序继承人继承，《中华人民共和国民法典》第二顺序继承人不继承；没有《中华人民共和国民法典》第一顺序继承人继承的，由《中华人民共和国民法典》第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
二、赡养义务的内容
赡养义务的内容有以下几个方面：
1、后赡养义务产生于养父母与养子女收养关系解除之后，这是后赡养义务的时间特征，也是后赡养义务区别于赡养义务的形式特征之一；
2、后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。凡名义上收养，实际上未与养父母共同生活，或者虽经养父母抚养但尚未成年的养子女，不是该义务的主体；
3、后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。这里包括两个要件，一是缺乏劳动能力，二是缺乏生活来源。二者必须同时具备，缺一则不构成后赡养义务的对象；
4、后赡养义务的内容是给付生活费。这是后赡养义务区别于赡养义务的实质特征。正常情况下，一般子女对父母的赡养义务既包括物质赡养即给付生活费，又包括精神赡养，而后赡养义务由于发生在收养关系解除之后，养父母与养子女的关系不复存在的情况下，因此，以解决温饱即生存问题为目的的物质赡养－－给付生活费，成为后赡养义务的显著特征。