不需要。分居后丈夫欠外债并非用于夫妻共同生活，且不是夫妻双方合意，因此分居后丈夫欠外债在妻子不知情的情况下，妻子没有还债义务。
一、丈夫借款妻子不知情承担什么责任
丈夫借款妻子不知情的情况下，分情况是否要一起偿还：1、丈夫借钱，妻子不知情，妻子仍然要承担偿还责任。因为在夫妻关系存续期间的债务，属于夫妻共同债务，应当由夫妻共同偿还。2、丈夫借钱，妻子不知情，而且可以举证证明属于丈夫的个人债务。
二、房子是老婆的婚前财产婚后老公欠债
如果婚后丈夫欠债，把钱用于家庭生活，债务就是夫妻共同债务，需要双方共同偿还，当夫妻财产不足以清偿债务时，可能需要用婚前财产清偿债务，清偿比例可以由双方协商。如果债务用于丈夫自身，就是丈夫个人债务，妻子不需要偿还。
三、黑名单还能冻结妻子银行卡吗
丈夫被纳入征信黑名单的，婚姻期间的夫或者妻一方所负的债务，一般认为是夫妻共同债务，夫妻二人均负有偿还责任。法院在强制执行时，可以依法冻结妻子的银行账户。
当然，如果丈夫对外负债，妻子不知情，且没有用于家庭生活的，妻子可不用个人财产承担还款责任。但对于夫妻共同财产，法院仍可以强制执行（不论登记在谁名下）。这种情况下，妻子要证明存款是自己的个人财产，才能免于法院强制执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条第二款夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。