公安机关可以决定刑事拘留。因为公安机关依法拥有决定拘留和执行拘留的权限。刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的，临时剥夺其人身自由的强制方法。
刑事拘留必须同时具备两个条件：
1、拘留的对象是现行犯，或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人；
2、具有法定的紧急情形之一。
在刑事诉讼中，除公安机关依法拥有决定拘留和执行拘留的权限以外。人民检察院直接受理的案件中符合规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十五条 公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。