概率论初学,实在不理解条件概率P(A|B)和P(AB)的区别
2024-12-11
来源：独旅网
假设六年级某班男女生人数各占一半，男生都不留辫子，女生都留辫子。在这个班级中随机抽取一名学生X，事件A表示抽到的是女生，事件B表示抽到的学生留辫子。
P(B|A)表示在已知X为女生的情况下，X留辫子的概率。显然，P(B|A)=1，因为所有女生都留辫子。
P(AB)则表示事件A和事件B同时发生的概率，即抽到的既为女生又留辫子的学生的概率。在这种情况下，P(AB)=1/2，因为男生不满足B的条件，即他们不留辫子，所以P(AB)仅考虑女生群体。
关键在于P(AB)是计算两个事件同时发生的概率，而P(B|A)是在已知A发生的条件下，B发生的概率。P(AB)没有假设A发生，而P(B|A)则假设A已经发生。
简单来说，P(AB)考虑的是两个事件同时发生的可能性，而P(B|A)是在已知一个事件发生的情况下，另一个事件发生的可能性。
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