一、无固定期限的劳动合同申请书如何写?
公司各位领导：
你们好
我是公司员工，我从X年X月X日到公司工作，至20xx年1月30日现在合同到期时已经连续工作超过十年了。根据《劳动合同法》第十四条第二款：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;……”规定，我已经符合法律规定的条件。特请求与公司签订无固定期限劳动合同。请予同意。
此致
敬礼
公司员工：(签字)
20xx年x月x日
二、无固定期限劳动合同的签订条件
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。《劳动法》第20条第2款规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定限期的劳动合同，应当订立无固定限期的劳动合同。这里签订无固定期限劳动合同需符合三个条件，即在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同，劳动者提出申请。三个条件缺一不可，实践中当劳动者符合连续工作满10年以上，向用人单位提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位往往表示不同意续约劳动合同，导致劳动者无法达到签订无固定期限劳动合同的目的。
由于《劳动法》在无固定期限劳动合同制度设计上的缺陷，无固定期限劳动合同签订率极低，对劳动者的职业稳定和用人单位的`长远发展均有不利影响。
申请公司签订劳动合同的格式非常的简洁明了，关键是当中的内容也是可以借鉴的。语气诚恳并且表明自己对公司各方面都是非常满意的，想要以自己的努力服务于公司和公司的其他人员一同创造出更加辉煌的业绩等这些语言都是可以的。