近十几年来，数学教育的观念、数学内容和方法正在发生着深刻的变化，国际数学课程改革进入了重要时期。国际数学课程改革实践中出现一些共同的趋势和热点，构成了世纪之交数学教育改革的基本路向。数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。通过这次的远程培训，我对新课程有了一定的了解，下面就此谈几点对数学课程改革的体会：
一、数学应具有应用性与实践性
教师在制定计划时，不但要保证学生有充分时间从事数学实践活动，同时在基础知识教学和基本技能训练中，也要充分贯彻数学应用的思想。对学生数学应用能力的要求，不但反映在课程标准中，亦体现在国家统考大纲中。国家数学课程对数学应用有如下三个要求：在实践工作处理问题以及使用物质材料的过程中，获取知识和技能，增进理解；运用数学解决一系列现实生活问题，处理由课程其他领域或其他学科提出的问题；对数学内部的规律和原理进行探索研究。学生在处理实际问题、进行合作交流等丰富的活动中发展数学应用能力和对数学的理解。
二、重视以学生为主体的活动
重视学生的主体活动是数学课程改革的热点问题。建构主义学说认为，虽然学生要学的数学都是已知的知识，但对学生来说仍是未知的，需要每个人再现类似创造的过程来形成。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的丰富、生动的思维活动，是一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐达到数学化、严格化和形式化。
课改要能发挥学生主体性和积极性，有一个创新思维活动的空间，关键在于教师如何引导、启发、点拨。教师在平时备课中不但要吃透教材，而且要尽量地搜集、制作与教材有关的知识、教具；有要善于把握学生的心理，使学生能够与老师发生共鸣。在教学过程中，教师要善于引导学生从熟悉的事物，现象出发，根据学生掌握的情况，创设情景提问，激励学生共同参与，发挥想象，积极思维来解决问题。
面对性课程，教师应确定更高层次的教学目标。对于教学课而言，不能光是知识的传授，而是包括知识与技能、思考、解决问题、情感与态度等几个方面。那种追求“能够教好一节课”或“教出了几个能考高分的学生”为目的的教学已经不符合课改精神了。教回学生知识，教给学生方法，教给学生独立和生存的能力应成为所以教师的职业追求。
学生成为课堂学习的主人，环顾周围，在我们的教学汇总还存在许多这样的现象：一些学生在生活中早已熟悉的东西，教师还在不厌其烦地从头讲起；一些具有较高综合性和较高思维价值的问题，教师却将知识点分化，忽视了学生自主探究和知识的综合运用能力的培养；一些本该让学生自己去动手操作、试验、讨论、归纳、总结的内容却被老师取而代之；一些学生经过自己的深思熟虑形成的独特见解和疑问，往往因为老师的“就照我教的来”而扼杀。在新课改下，教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人。
三、计算机应用于数学教育，达到学科的整合
（1）有利于学生对数学整体的认知
信息技术来源于数学的应用，它本质上就是一种抽象的数学模型，是建立在二值逻辑基础上的推理系统。借助于信息技术手段。数学领域里许多新的思想与方法不断突破，数学结构与内容不断丰富。例如，用计算机进行科学计算，可以在很短的时间内收集和处理大量的数据；用计算机进行实验模拟，好多在数学领域无法实现的设想在计算机环境下正在不断实现。因此，信息技术的发展和应用不仅改变着数学的内容、结构和方法，也推动着数学的应用与普及，把数学以技术化的方式快速地传送到人们日常生活的各个领域，使得数学对科学、技术、社会的发展起到了更加巨大的推动作用。
在实验中通过不断的对比、总结，实验教师认为，应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块，通过设计一些与社会生活有关的问题，借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来。利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具，对数学知识内容进行重组、创作。更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源，呈现教学内容，选择教学方式，实现教学过程的最优化，在使用信息技术上，找到与数学课堂教学的最佳结合点，抓住数学问题的本质，一定会使学生对数学的理解得到加强。
（2）有利于促进教学方式和学习方式的转变。
利用信息技术，数学课堂教学内容来源更广，渠道可以更多，范围可以大，充分调动了学生的积极性，实现学生自身知识的更新与能力的形成。在传统的课堂教学过程中，抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维，函数图像手工作图的繁琐，使得许多函数图像学生都没见过其形状。借助信息技术，学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作，通过参数的连续变化，使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景，这也为开放式教学的实施提供的物质基础。
信息技术的使用为学生学习更多更深的数学提供了可能，也为学生更好地理解和应用数学开拓了广阔空间。但是，信息技术不能被用来代替基本的数学活动，如熟练的基本运算、基本的代数变换、解方程、逻辑推理、数学证明等。因此，应当使信息技术的使用与传统的纸笔运算、逻辑推理、画表作图等之间达到一种平衡。
四、努力领会基本理念和目标，掌握课程设计思路
教师在研究《标准》中，应努力领会其基本理念和目标，掌握课程设计思路，熟悉必修课程和选修课程的内容标准，创造性地使用新教材。新教材的教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的参与模式，注重数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创造精神和实践能力的培养，符合素质教育的要求，是其根本所在。在实践中，应发挥学生的主动性和创造性，灵活使用教材，设计新的教学过程，把数学知识转化为激发学生的“药引”，引发学生的进取心和求知欲。
五、不同生源层次的学校在同一知识内容的教学要求上应该有区别
例如，对立体几何有关平行、垂直关系的判定定理，生源差的学校只需按《标准》规定的基本要求通过直观感知、操作确认等方法让学生知道并会使用即可，生源好的学校则可通过说理，甚至是证明等方法让学生理解。又如，《标准》要求避免在求函数定义域、值域及讨论函数性质时出现过于繁琐的技巧训练，淡化函数的奇偶性、反函数等概念，将双曲线从掌握降为了解。生源差的学校，考虑到学生的接受能力和课时量，只需按教材的基本要求教学即可；生源好的学校，在这些地方适当延拓加深也行。
在教学过程中，教师设计组织有效的、科学的活动应从以下几个方面入手：首先问题情景必须贴近学生的实际生活，活动内容必须与学生已有的知识结构和认知说平同步；其次，要让学生有一个独立思考的过程，让他们带着自己的观点去充分地讨论研究，构建完整全面的知识体系；还有对不同层次的学生要有不同的要求，允许学生有不同的方法和观点，让学生在交流、探究、比较的过程中获得知识。