一电量为q质量为m的粒子在并存的电场E=Ej与磁场B=Bj中运动，试写出关于Vx和Vy的运动？

发布网友 发布时间：2022-04-23 02:10

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热心网友 时间：2023-10-11 05:59

1、粒子在此符合场中受到的力为：F=q（E+v×B）=q[Ej+（vxi+vyj）×Bk]=q（Ej-vxBj+vyBii）=（qE-qvxB）j+qvyBi------1

由牛顿定律可知：F=ma=（mdvx/dt）i+（mdvy/dt）j--------2
联立1、2两式，写出分量式为：
mdvx/dt=qvyB
mdvy/dt=qE-qvxB
将题目已知的qB/m=w代入，可化简为：
dvx/dt=wvy--------3
dvy/dt=qE/m-wvx--------4
3、4两式即为关于vx、vy的微分方程。
2、接下来微分方程，联立3、4两式，消去dt，得到：

dvy/dvx=（qE/m-wvx）/wvy，得到：wvydvy=（qE/m-wvx）dvx。两边积分可得：
vy=根号下（qE/mw）vx-vx²-----5，将此式代入3式，得到：

dvx/dt=w根号下（qE/mw）vx-vx²，因此有：
dvx/根号下（qE/mw）vx-vx²=wdt。两边积分可得vx，将此vx代入5式即可得到vy。追问非常感谢大神的帮助！谢谢！

热心网友 时间：2023-10-11 06:00

对于这种电场的运动分析的时候，粒子的运动分析考虑的就是各种力的相互作用产生的一个运动的方式轨迹的。追问能帮忙看看怎么解嘛？求求😭