区间有那几种?如何表示

发布网友 发布时间:2022-04-22 11:00

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热心网友 时间:2023-10-11 19:12

区间指一个集合,包含在某两个特定实数之间的所有实数,亦可能同时包含该两个实数.
区间表示法是表示一个变量在某个区间内的方式.通用的区间表示法中,圆括号表示“排除”,方括号表示“包括”.
例如,区间(10,20)表示所有在10和20之间的实数,但不包括10或20.另一方面,[10,20]表示所有在10和20之间的实数,以及10和20.
R的区间有以下几种(a和b为实数且a < b):
1.(a,b) = { x | a < x < b }
2.[a,b] = { x | a ≤ x ≤ b }
3.[a,b) = { x | a ≤ x < b }
4.(a,b] = { x | a < x ≤ b }
5.(a,∞) = { x | x > a }
6.[a,∞) = { x | x ≥ a }
7.(-∞,b) = { x | x < b }
8.(-∞,b] = { x | x ≤ b }
9.(-∞,∞) = R 自身,实数集
10.{a}
11.空集
#1、#5、#7、#9和#11称为“开区间”(因为它们是开集),#2、#6、#8、#9、#10和#11称为“闭区间”(因为它们是闭集).#3和#4有时称为“半开区间”或“半闭区间”.#9和#11同时为“开”和“闭”,并非“半开”、“半闭”.
#1、#2、#3、#4、#10和#11有界区间;#5、#6、#7、#8和#9为无界区间.#10为单点.

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