区间的概念及正确的表达方式是什么?
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发布时间：2022-04-22 11:00
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时间：2023-05-18 14:18
区间指一个集合，包含在某两个特定实数之间的所有实数，亦可能同时包含该两个实数。
区间表示法是表示一个变量在某个区间内的方式。通用的区间表示法中，圆括号表示“排除”，方括号表示“包括”。
例如，区间(10,20)表示所有在10和20之间的实数，但不包括10或20。另一方面，[10,20]表示所有在10和20之间的实数，以及10和20。
R的区间有以下几种（a和b为实数且a < b）：
1.(a,b) = { x | a < x < b }
2.[a,b] = { x | a ≤ x ≤ b }
3.[a,b) = { x | a ≤ x < b }
4.(a,b] = { x | a < x ≤ b }
5.(a,∞) = { x | x > a }
6.[a,∞) = { x | x ≥ a }
7.(-∞,b) = { x | x < b }
8.(-∞,b] = { x | x ≤ b }
9.(-∞,∞) = R 自身，实数集
10.{a}
11.空集
＃1、＃5、＃7、＃9和＃11称为“开区间”（因为它们是开集），＃2、＃6、＃8、＃9、＃10和＃11称为“闭区间”（因为它们是闭集）。＃3和＃4有时称为“半开区间”或“半闭区间”。＃9和＃11同时为“开”和“闭”，并非“半开”、“半闭”。
＃1、＃2、＃3、＃4、＃10和＃11有界区间；＃5、＃6、＃7、＃8和＃9为无界区间。＃10为单点。
