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学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积

发布网友 发布时间：2022-04-23 07:33

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共1个回答

热心网友 时间：2023-10-08 09:48

设版心的高为xdm，则版心的宽为

128
x
dm，
此时四周空白面积为s(x)=(x+4)(
128
x
+2)-128=2x+
512
x
+8，(x＞0)，
求导数得：s′(x)=2-
512
x2
，
令s′(x)=2-
512
x2
=0，解得x=16，x=-16（舍去），
于是宽为
128
x
=
128
16
=8，
当x∈（0，16）时，s′（x）＜0；当x∈（16，+∞）时，s′（x）＞0，
因此，x=16是函数s（x）的极小值点，也是最小值点．
所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小．
答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小．

热心网友 时间：2023-10-08 09:48

设版心的高为xdm，则版心的宽为

128
x
dm，
此时四周空白面积为s(x)=(x+4)(
128
x
+2)-128=2x+
512
x
+8，(x＞0)，
求导数得：s′(x)=2-
512
x2
，
令s′(x)=2-
512
x2
=0，解得x=16，x=-16（舍去），
于是宽为
128
x
=
128
16
=8，
当x∈（0，16）时，s′（x）＜0；当x∈（16，+∞）时，s′（x）＞0，
因此，x=16是函数s（x）的极小值点，也是最小值点．
所以当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小．
答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小．

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