带符号定点整数的表示范围为什么是这样?
发布网友
发布时间：2022-04-23 09:37
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热心网友
时间：2023-10-09 17:33
n，就说个具体的位数吧，比如：8位二进制的代码。
8位二进制，共有 2^8 = 256组不同的组合。
作为补码，就可以代表 256个正负数值。
256 的一半，就是 128个。
所以，有 128 个负数。应该是：－128 ～ －1。
还有 128 个，那就是：0 ~ +127。
8 位补码，表示范围：－128 ~ ＋127。
这就是：－2^(8-1) ～+2^(8-1)－1。
一般化：－2^(n-1) ～+2^(n-1)－1。
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这 8 位的补码，是“定点整数”，小数点在最右边。
如果你把小数点左移一位，其数值范围，就是原来的 1/2 了。
把小数点左移两位，其数值范围，就是原来的 1/4 了。
。。。
把小数点左移七位，数值范围，就是 1/128 了。
此时，就是“定点小数”了。
数值范围：－128/128 ~ (＋128－1)/128。
结果就是：－1 ～ 1－1/128。
热心网友
时间：2023-10-09 17:34
因为十进制带符号，所以有一位符号位，数值范围是31位
最大正整数=2^32-1
最大负整数=-（2^32-1）
所以它的范围是-（2^32-1）到 2^32-1
2^31是它的最大位表示的数，最大整数是31位全为1，所以是2^32-1
