1．设随机变量X，Y相互，且EX=3，DX=2.1；EY=4，DY=2.4，则E（2X-Y）2=（ ）。

发布网友 发布时间：2022-04-23 02:16

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热心网友 时间：2023-10-11 10:01

概率论 书上有例题 EX期望 DX方差 整体不能分开
E(aX+BY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY
E(2X-Y)=2EX-EY

热心网友 时间：2023-10-11 10:02

是不是题错了？在X这里D=0.7E，在Y这里D=0.6E，D和E不是定值吗？追问没给错，我看到这个问题就头疼，不知道是数学哪个领域的，摸不着头脑

追答原式=4EX-2EY=4*3-2*4=1

热心网友 时间：2023-10-11 10:02

答案是：E(2X-Y)2=4EX-2EY

具体解法是：

E(aX+bY)=aEx+bEy.D(aX+bY)=a^2DX+b^2DY

E(2X-Y)=2EX-EY  E（2X-Y）2=4EX-2EY

解题思路：在概率论中利用方差和期望的性质来解答题。，EX是指期望，DX是指方差，整体不能分开。

相关应用的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则有E(CX)=CE(X)

2、设X是随机变量，C是常数，则有D(CX)=C^D(X),D(X+C)=D(X)。

扩展资料

方差的应用：

方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S^2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

统计学意义：当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

参考资料来源

百度百科-数学期望

百度百科-方差