为什么在平均情况下,快速排序比堆排序要优秀?
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发布时间：2022-04-23 03:17
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时间：2023-10-13 02:47
快速排序是二叉查找树（二叉查找树）的一个空间最优化版本。不是循序地把数据项插入到一个明确的树中，而是由快速排序组织这些数据项到一个由递归调用所隐含的树中。这两个算法完全地产生相同的比较次数，但是顺序不同。对于排序算法的稳定性指标，原地分区版本的快速排序算法是不稳定的。其他变种是可以通过牺牲性能和空间来维护稳定性的。
快速排序的最直接竞争者是堆排序（Heapsort）。堆排序通常比快速排序稍微慢，但是最坏情况的运行时间总是O(n log n)。快速排序是经常比较快，除了introsort变化版本外，仍然有最坏情况性能的机会。如果事先知道堆排序将会是需要使用的，那么直接地使用堆排序比等待introsort再切换到它还要快。堆排序也拥有重要的特点，仅使用固定额外的空间（堆排序是原地排序），而即使是最佳的快速排序变化版本也需要Θ(log n)的空间。然而，堆排序需要有效率的随机存取才能变成可行。
快速排序也与归并排序（Mergesort）竞争，这是另外一种递归排序算法，但有坏情况O(n log n)运行时间的优势。不像快速排序或堆排序，归并排序是一个稳定排序，且可以轻易地被采用在链表（linkedlist）和存储在慢速访问媒体上像是磁盘存储或网络连接存储的非常巨大数列。尽管快速排序可以被重新改写使用在炼串列上，但是它通常会因为无法随机存取而导致差的基准选择。归并排序的主要缺点，是在最佳情况下需要Ω(n)额外的空间。
快速排序和堆排序不稳定，归并排序稳定。
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时间：2023-10-13 02:48
非原地版本的快速排序，在它的任何递归调用前需要使用O(n)空间。在最好的情况下，它的空间仍然*在O(n)，因为递归的每一阶中，使用与上一次所使用最多空间的一半，且平均为O(2n)。
它的最坏情况是很恐怖的，需要O(n2)空间，远比数列本身还多。如果这些数列元素本身自己不是固定的大小，这个问题会变得更大；举例来说，如果数列元素的大部分都是不同的，每一个将会需要大约O(log n)为原来存储，导致最好情况是O(n log n)和最坏情况是O(n2 log n)的空间需求。
热心网友
时间：2023-10-13 02:48
被快速排序所使用的空间，依照使用的版本而定。使用原地（in-place）分区的快速排序版本，在任何递归调用前，仅会使用固定的额外空间。然而，如果需要产生O(log n)嵌套递归调用，它需要在他们每一个存储一个固定数量的信息。因为最好的情况最多需要O(log n)次的嵌套递归调用，所以它需要O(log n)的空间。最坏情况下需要O(n)次嵌套递归调用，因此需要O(n)的空间。
然而我们在这里省略一些小的细节。如果我们考虑排序任意很长的数列，我们必须要记住我们的变量像是left和right，不再被认为是占据固定的空间；也需要O(log n)对原来一个n项的数列作索引。因为我们在每一个堆栈框架中都有像这些的变量，实际上快速排序在最好跟平均的情况下，需要O(log2 n)空间的比特数，以及最坏情况下O(n log n)的空间。然而，这并不会太可怕，因为如果一个数列大部分都是不同的元素，那么数列本身也会占据O(n log n)的空间字节。
