请教一道数学题****要具体的步骤****

发布网友 发布时间：2022-04-22 06:51

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热心网友 时间：2022-06-16 22:41

x分之9是 9/x哈！！
x+ 9/x＝（根号下x）^2+〔3/（根号下x）〕^2
＝（根号下x）^2+〔3/（根号下x）〕^2+2*（根号下x）+〔3/（根号下x）〕-2*（根号下x）〔3/（根号下x）〕
＝（根号下x）^2+〔3/（根号下x）〕^2+6-6
因为x>0,所以根号下x>0，即根号下x+3/（根号下x）>0
所以x+ 9/x＝｛（根号下x）-〔3/（根号下x）〕｝^2+6
因为｛（根号下x）-〔3/（根号下x）〕｝^2≥0
所以x+ 9/x的最小值是当（根号下x）-〔3/（根号下x）〕＝0时，即
x＝3时，最小为6

热心网友 时间：2022-06-16 22:42

当a，b两数大于0时，可以运用公式a+b 〉=2*sqrt（a*b）
即最小值就是 2乘根号下的a*b

其中sqrt是开平方的意思
故利用公式可以算出，x+9/x 〉=6
当且仅当x= 9/x时，取得最小值6，此时x=3
完毕！

热心网友 时间：2022-06-16 22:42

x+(9/x)
=(x^2+9)/x
=[(x^2-6x+9)+6x]/x
=[(x-3)^2/x]+6
因为当x=3时，(x-3)^2/x的最小值为0，所以整体的最小值为0+6=6。

热心网友 时间：2022-06-16 22:43

没有最小值
当x＞0 x取无限接近0 则x+x/9(x分之9)的值无限
接近0

热心网友 时间：2022-06-16 22:44

由a+b>=2(ab)^0.5
得到：X+9/X>2*根号(X*9/X)=2*3=6