如何知道一个数是几的平方？
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发布时间：2022-04-22 07:08
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热心网友
时间：2022-06-17 05:55
只须把这个数开方即可。如 12是 √12 的平方。
开平方法的计算步骤如下：
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开分成几段，表示所求平方根是几位数。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。
扩展资料:
开平方的理论依据：
开平方是平方的逆运算，只要我们知道平方的计算方法，开平方就迎刃而解了。
我们令10位数值为A，个位数值为B，即为A*10+B，根据二数和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。
举例说明：例359^2计算方法
1、3^2=9，
2、(20x3+5)x5=325，
3、(20*35+9)*9=6381，
4、将这些数，按两位分节合起来：90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。
将这些计算步骤倒过来，就是开平方。同理，可以得开立方及N次方的方法。
参考资料：百度百科-开平方
热心网友
时间：2022-06-17 05:56
【参*】
这个问题的答案其实很简单，只是做起来可能有些困难，特别是对那些记性很不好的童鞋。
记得老师我当年学习根号这一章时，为了解决你所说得难题，即给你一个数，能够迅速找到他的平方根，老师的老师提供了唯一的一个办法：记住1-20之内每个数的平方结果，最好也记住1-10内数字的立方数。虽然看似很难，但老师当年做到了。同学，你行吗？
对于求较大的数的平方根，不借助计算器，基本只能望洋兴叹了。当年对于能够开的尽的特殊数字，你可以估算。如1275，其平方根应是2位数，末位数字必然是5，再结合头2位数字12，可以估计出平方根的十位数字是3，所以这个平方根应该是35。
另外，对于较大的数的平方根，有一个求解的方法：笔算开平方法。这个比较麻烦，一般不用。
有兴趣的话可以与老师交流。
满意记得采纳，不理解欢迎追问。。。
热心网友
时间：2022-06-17 05:56
我们知道80×80=00, 90×90=8100. 00＜7921＜8100， 所以80＜根号下7921＜90，所以十位数一定是8因为7921的个位数是1，1···9，只有9的²的个位数的1，所以，根号下7921的个位数是9又十位数是8，所以此数是追问那个7921是什么啊？ 还有 我还没学根号...
热心网友
时间：2022-06-17 05:57
您好，我们可以借鉴到“夹*法”的方法作如下分析：
1、首先10²=100、20²=400
2、判断出100<144<400
3、选择10-20中间的数字15
4、计算得知15²=225
5、判断出100<144<225
6、结果是位于10到15之间的
7、我们再次放缩，可以选择12或13，但考虑到144为偶数，所以选择12
8、计算得知12 ² = 144
在没有计算器的情况下，夹*法可以得到一个较为精确的结果，但步骤较为繁琐，所以涉及到开方计算建议使用计算器。
扩展资料：
夹*定理主要是数列的夹*定理和函数的夹*定理。
一.如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:
(1)当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，
(2){Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞
则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。
证明:因为limYn=a，limZn=a，所以根据数列极限的定义，对于任意给定的正数ε，存在正整数N1、N2，当n>N1时 ，有〡Yn-a∣<ε，当n>N2时，有∣Zn-a∣<ε，现在取N=max{No，N1，N2}，则当n>N时，∣Yn-a∣<ε、∣Zn-a∣<ε同时成立，且Yn≤Xn≤Zn，即a-ε<Yn<a+ε，a-ε<Zn<a+ε，又因为 a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε，即∣Xn-a∣<ε成立。也就是说limXn=a
二.函数的夹*定理
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说:函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹*定理。
