二次三相式怎么用十字相乘法,请解释一下

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十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三项式分解因式的一种常用方法,它是先将二次三项式
的二次项系数a及常数项c都分解为两个因数的乘积(一般会有几种不同的分法)
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有
,则有
,否则,需交换
的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止。
 x-3x+2=如下:
  x
-1
  ╳
  x
-2
  左边x乘x=x
  右边-1乘-2=2
  中间-1乘x+(-2)乘x(对角)=-3x
  上边的【x+(-1)】乘下边的【x+(-2)】
  就等于(x-1)*(x-2)
  
一般地,对于二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:
  a1
c1
  ╳
  a2
c2
  a1c2+a2c1
  按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax2+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
  ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).

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