设集合A={a,b,c},则偏序集<P(A),⊆>为全序集对吗？
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集合A={a, b, c}的幂集P(A)是指包含A的所有子集的集合。偏序集<P(A), ⊆>是指以P(A)为元素的集合，其中的偏序关系是包含关系（即，一个集合是另一个集合的子集）。
在这个偏序集中，元素之间的偏序关系是包含关系，即一个集合是另一个集合的子集。对于集合A={a, b, c}的幂集P(A)，我们可以有以下关系：
{} ⊆ {a} ⊆ {a, b} ⊆ {a, b, c}
{} ⊆ {b} ⊆ {a, b} ⊆ {a, b, c}
{} ⊆ {c} ⊆ {a, c} ⊆ {a, b, c}
这个偏序关系满足以下性质：
1. 反自反性：对于任意集合X，X ⊆ X。
2. 反对称性：对于任意集合X和Y，如果X ⊆ Y且Y ⊆ X，则X = Y。
3. 传递性：对于任意集合X、Y和Z，如果X ⊆ Y且Y ⊆ Z，则X ⊆ Z。
所以，偏序集<P(A), ⊆>是一个偏序集。但它不是全序集，因为并不存在一个集合X，使得X ⊆ {a, b}且{a, b} ⊆ X。在全序集中，任意两个元素都可以相互比较大小，而在这个偏序集中，并不是所有的集合都可以相互比较大小。
