设二次函数,如果,则的取值范围是_________.
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根基题意可以得到二次函数的单调性,利用二次函数的性质,对称轴小于,列出关于的不等式,求解即可得到答案.
解:,
二次函数在上是单调递增函数,
二次函数的对称轴为,且图象是开口向上的抛物线,
故,解得,
的取值范围是.
故答案为:.
本题考查了二次函数的性质,对于二次函数的性质要注意数形结合的应用,注意抓住二次函数的开口方向,对称轴,以及判别式的考虑.二次函数的单调性与开口方向和对称轴有关,本题的易错点在于容易把单调区间理解成,忽视了当时对称轴为,因此单调区间与有关.属于中档题.
