高数,概率论与统计连续型随机变量的方差简便计算公式是如何证明的?

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(x-Ex)²f(x)从负无穷到正无穷积分

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同问,楼主找到答案了吗

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这个公式是错的

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可以具体一点吗,这部分的内容是微积分里面的,没掌握是不建议跳过高数直接来看概率论的。一维的话,有凑微分法,分部积分法,这个是基础,如果这两个不懂得话,要翻出高数书来看。二维我说一个画线法吧,首先要知道对x求还对y求导,如果先是对y来求导,就画一条和y平行的直线,第一个相交的线例如第一个y=x,那么x写在下限,而第二个相交的线y=1,那么1就写在上限,如果只有一个交点那么说明就有积分积无穷的。第二个对x积分一定是常数,找最大值和最小值就好了,当然这里面也是可已从正无穷积分到负无穷的,概率论里面的大部分上下限都是有无穷的,还要注意的是有时要划分X,Y区域,有些既不是X区域也非Y区域的,需要分开来多次积分,这个在概率论内比较少见,此外对于积分区域比较特别的圆域也会使用极坐标来积分。

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