分块矩阵的转置是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 09:52

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热心网友时间：2023-07-22 05:04

分块矩阵的转置等于先将分块矩阵的行列互换，再将每个子块转置。

对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。有不少数学问题利用分块矩阵来处理或证明，将显得简洁、明快。

分块矩阵的性质：

1、同结构的分块上（下）三角形矩阵的和（差）、积（若乘法运算能进行）仍是同结构的分块矩阵。

2、数乘分块上（下）三角形矩阵也是分块上（下）三角形矩阵。

3、分块上（下）三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆；若可逆，则的逆阵也是分块上（下）三角形矩阵。