投资项目分析可行性研究报告
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发布时间：2022-04-23 09:53
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时间：2023-10-04 14:42
风险投资项目分析方法的探讨
[摘要]本文在分析风险调整贴现率法和肯定当量法局限性的基础上,运用资本资产定价模型,提出了一个改进的净现值公式,在一定程度上克服了风险调整贴现率法的局限性,并能较为客观地分析风险投资项目。
[关键词]风险调整贴现率法;肯定当量法;资本资产定价模型;净现值
1引言
风险投资项目分析的常用方法是风险调整贴现率法和肯定
当量法。其中,最常用的是风险调整贴现率法。它的基本思想
是对于高风险的项目,采用较高的贴现率去计算净现值,然后
根据净现值法的规则来选择方案。该方法的关键在于根据风险
的大小确定风险调整贴现率(即必要回报率)。虽然这种方法比
较符合逻辑,而且使用广泛,但是它存在着一些局限性:①把
时间价值和风险价值混在一起,并据此对现金流量进行折现,
意味着风险随时间的推移而加大,夸大了远期风险[3];②项目
投资往往是期初投入,寿命期内收回,难以计算各年的必要回
报率。传统的风险调整贴现率法在运用时假定各年的必要回报
率均一致,这样的处理并不合理[1]。为避免这两种缺陷,人们
提出了肯定当量法。这种方法的基本思路是先用一个系数把有
风险的现金收支调整为无风险的现金收支,然后用无风险的贴
现率去计算净现值,以便用净现值法的规则判断投资机会的可
取程度。这个系数即为当量系数,是肯定的现金流量对与之相
当的、不确定的期望现金流量的比值。根据各年不同的风险程
度,应分别采用不同的当量系数。然而,如何确定当量系数却
又是一个困难的问题,目前尚无一致公认的客观标准,凭主观
经验判断者居多[3]。因此,找到一种能克服风险调整贴现率法
局限性并较为客观地分析风险投资项目的方法,是一个值得研
究的问题。
为避免风险调整贴现率法的以上两个局限性,考虑在净现
值的计算时采取以下改进措施:①把无风险价值和风险价值分
开,避免贴现过程中风险价值部分随时间的推移而扩大;②将
净现值公式中包含风险价值的各年必要回报率转化为包含风险
的各年的净现金流量来研究,因为相对于必要回报率,各年的
净现金流量更为容易估算。在以上两点的基础上,运用资本资
产定价模型(CAPM),经过推导,作者得到一个改进的净现值
公式并对这个公式进行了应用尝试。
2改进净现值公式
夏普等人在60年代提出了资本资产定价模型(CAPM)。从s
此,人们可以对风险资产进行定价,通过求出该风险资产的β
值,就可得到[4]:
E(R)=Rf+[E(Rm)-Rf]β(1)
(1)式可以改写为E(R)=Rf+λCoυ(R,Rm) (2)
其中:β为风险项目的系统风险量度,β=Coυ(R,Rm)/
Var(Rm); R为风险项目的必要回报率; Rm为市场必要回报
率; Rf为无风险报酬率; E为期望算子;Coυ(R, Rm)为R和
Rm的协方差,是项目的风险量度;λ是风险价格,λ=[E(Rm)
-Rf] /Var(Rm);Var(Rm)为Rm的方差,是整个市场组合的
风险,简称市场风险。当对未来项目和市场收益的概率分布能
做出比较可靠的预期时,Var(Rm)=∑Ps[Rm-E(Rm)]2,s
代表各种可能的状态[2]。
由于R、Rf、Rm都以年为基准,λ是Rm的函数,所以
特指第t年时, (2)式可改写为:
E(Rt)=Rft+λtCoυ(Rt,Rmt) (3)
其中:各个参数的基本含义不变,只是特指为第t年;
λt=[E(Rmt)-Rft]/Var(Rmt)。
再从必要回报率的定义来研究。假设风险投资项目第t年
的年初投入为Pt(常量),第t年年末净现金流量为St(变量),
则第t年的必要回报率为Rt=St/Pt-1,从而
E(Rt)=E(St)/Pt-1 (4)
Coυ(Rt,Rmt)=Coυ(St,Rmt)/Pt(5)
结合(3)和(4),再将(5)代入,可得到
Pt=E(St)-λtCov(St,Rmt)1+Rft(6)
由(6)可看出,对风险投资项目,一方面可以用更高的贴现率
来折现,另一方面,也可以用风险收入减去一项,调整为确定
性等价收入,再用无风险报酬率来折现,得到现值。
再其次,假定第t年的净现金流量变成确定性等价收入以
后, t年以前的风险因素不会对它产生影响。因此,对t年以
前的折现就简单地采用各年的无风险报酬率来计算。这种假定
在一定程度上减弱了风险随时间推移呈级数增加的后果,有效
地克服了引言中所列局限性①。对第t年的净现金流量St,经
过风险调整后折现到第0年处的现值为
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时间：2023-10-04 14:42
接上面
表1两风险投资项目在寿命期内的各项数据(I0=500万元)
年限状态
S
主观
概率P
必要回报率项目1
NCF
项目2
NCFRmRf
第1年
1 1/3 0.16 0.08 300 200
2 1/3 0.10 0.08 100 100
3 1/3 0.13 0.08 200 300
第2年
1 0.4 0.15 0.08 500 300
2 0.4 0.09 0.08 200 300
3 0.2 0.12 0.08 300 500
第3年
1 0.5 0.08 0.07 200 300
2 0.4 0.15 0.07 400 300
3 0.1 0.10 0.07 300 200
PVt=E(St)-λtCov(Rt,Rmt)
∏
t
k=1
(1+Rfk)
通常用NCF表示净现金流量,
故用NCF替换S,有
PVt=E(NCFt)-λtCov(NCFt,Rmt)
∏
t
k=1
(1+Rfk)
同理,对所有各年的净现金流量,有
NPV=∑
n
t=1
PVt=∑
n
t=1
E(NCFt)-λtCov(NCFt,Rmt)
∏
t
k=1
(1+Rfk)
其中: NPV是NCF1, NCF2,…NCFn折现到第0年处的累计净
现值
再考虑期初投入I0,可得到
NPV=∑
n
t=1
PVt=∑
n
t=1
E(NCFt)-λtCov(NCFt,Rmt)
∏
t
k=1
(1+Rfk)
-I0(7)
式(7)即为改进后的NPV公式。当对未来项目和市场收益
的概率分布能做出比较可靠的预期时, NCFt、Rmt、Rft均已知,
λt也容易求得,方法应用起来比较方便、可行。
整个改进过程从风险调整贴现率的基本思想出发,通过一
系列的数学推导,把调整贴现率来折现转变成调整为确定性等
价收入,再用无风险报酬率来折现,这在一定程度上克服了传
统的按风险调整贴现率法将风险报酬和资金时间价值混为一谈
的弊端。同时, (7)式中用各年容易估计的净现金流量代替各
年难以估算的必要回报率,有利于方法的具体实施。
3举例
本例是对改进后的NPV公式的具体应用。我们考虑两个
风险投资项目,期初均投入500万元,为便于比较,项目寿命
期均为3年,其他各项数据见表1。
先按如下计算步骤计算项目1:
步骤1计算各年的市场期望回报率E(Rmt)和风险价格
λt=[E(Rmt)-Rft]/Var(Rmt)
E(Rml)=1/3×0·16+1/3×0·10+1/3×0·13=0·13
同理,E(Rm2)=0·12,E(Rm3)=0·11
λ1=0·13-0·081
3×(0·16-0·13)2+13×(0·10-0·13)2+13×(0·13-0·13)2=83·333
同时,λ2=55·556,λ3=36·3
步骤2计算各年的期望净现金流量E(NCFt)和协方差
Coυ(NCFt, Rmt)=E[NCFt-E(NCFt)][Rmt-E(Rmt)]
E(NCF1)=1/3×300+1/3×100+1/3×200=200
同理, E(NCF2)=340, E(NCF3)=290
Coυ(NCF1, Rm1)=1/3×(300-200)×(0·16-0·13)+1/
3×(100-200)×(0·10-0·13)+1/3×(200-200)×(0·13-
0·13)=2
同理,Coυ(NCF2,Rm2)=3·6,Coυ(NCF3,Rm3)=3·1
步骤3计算项目净现值NPV。将相应数值代入公式(7)得
NPV1=200-83·333×21+0·08+340-55·556×3·6(1+0·08 )2+290-36·3×3·1(1+0·08 )2(1+0·07 )-500
=-207·07<0,项目1不可行
类似地,再计算项目2可得NPV2=128·97>0,项目2可
行
4结束语
本文利用CAPM对风险调整贴现率法进行改进,得到了新
的NPV公式,把估计项目各年难以计算的必要回报率转化为
估计项目各年容易估算的净现金流量,同时在一定程度上使得
远期风险的被夸大效应得到改进。这种方法提出的改进的NPV
公式在风险投资项目分析中具有一定的实用价值。
[参考文献]
[1]Robert S.Kaplan,Anthony A.Atkinson,Advanced Management
Accounting, Third Edition, A Simon & Schuster Compa
ny,1998.
[2]J.费雷德.韦斯顿,托马.E.科普兰著,杨君昌等译.管
理财务学.中国经济出版社, 1997.
[3]财政部注册会计师考试委员会办公室.财务成本管理.东
北财经大学出版社, 2000.
[4]陈小悦,乌山红.公司理财学基础.清华大学出版社,1997.
[作者简介]
赵莹,北京航空航天大学经济管理学院讲师,注册会计师;
李红蕾,北京航空航天大学经济管理学院硕士生;
杨梅英,北京航空航天大学经济管理学院教授。
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