极坐标与直角坐标的转换步骤是什么?
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:12
共2个回答
热心网友
时间：2023-09-13 14:22
你好，请看下面的步骤：
第一步：把极坐标方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式
第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y
第三步：把ρ换成（根号下x2＋y2）；或将其平方变成ρ2，再变成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成让人心里舒服的形式。
例：把
ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。
解：
将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x
再整理一步，即可得到所求方程为：
（x－1）^2＋y2＝1
这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1
热心网友
时间：2023-09-13 14:22
极坐标与直角坐标的关系：
x=ρcos φ，y=ρsin φ
直角坐标与极坐标的关系：
ρ²=x²+y²
tan φ=y/x
