已知二次函数的图像过(3,0)(2,-3)并且以x=1为对称轴,求其解析式_百度知...

发布网友 发布时间：2024-10-03 06:01

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2024-11-11 08:36

解：因为点（3，0）在X轴上，此二次函数以x=1为对称轴，则它与X轴的另一个交点为（-1，0）
设这个二次函数的表达式为y=a(x－3)(x＋1)，
将（2，-3）代入，得a(2－3)(2＋1)=-3，解得a=1，
所以二次函数的解析式为y=(x－3)(x＋1)=x²－2x－3.

热心网友 时间：2024-11-11 08:29

设y=a(x-1)^2+c
把（3，0）（2，-3）代入
0=4a+c
-3=a+c
得a=1
c=-4
则y=x^2-2x-3

热心网友 时间：2024-11-11 08:35

对称轴x=1
y=a(x-1)²+k
过两点
0=a(3-1)²+k
-3=a(2-1)²+k
相减
3=3a
a=1
k=-3-a=-4
y=(x-1)²-4
即y=x²-2x-3

热心网友 时间：2024-11-11 08:37

设y=ax^2+bx+c
9a+3b+c=0
4a+2b+c=0
-b/2a=1
联立三式，可解得
a=1,b=-2,c=-3
y=x^2-2x-3