...角A=90度,BD为角ABC的角平分线,DE垂直于BC,E是BC的中点,角C的度...
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发布时间：2天前
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热心网友
时间：2天前
证明：因为点E是BC中点，DE垂直于BC，所以，DE为三角形BCD的BC边上的垂直平分线，由垂直平分线上的点到B、C距离相等，所以DB=DC，所以三角形BCD为等腰三角形，D为顶点
所以角C=角DBC
又因为BD为角ABC的角平分线，所以角ABD=角DBC
所以角ABD=角DBC=角C
又因为在直角三角形ABC中，角ABD+角DBC+角C=90度
所以角C=90/3=30度
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时间：2天前
证明：因为点E是BC中点，DE垂直于BC，所以，DE为三角形BCD的BC边上的垂直平分线，由垂直平分线上的点到B、C距离相等，所以DB=DC，所以三角形BCD为等腰三角形，D为顶点
所以角C=角DBC
又因为BD为角ABC的角平分线，所以角ABD=角DBC
所以角ABD=角DBC=角C
又因为在直角三角形ABC中，角ABD+角DBC+角C=90度
所以角C=90/3=30度
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时间：2天前
DE⊥BC且E是BC的中点 证明△BCD是等腰三角形（三线合一）
所以∠C=∠CBD=∠DBA
又∠C+∠CBA=∠C+∠CBD+∠DBA=90°
所以3∠C=90°
∠C=30°
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时间：2天前
因为DE是BC的中垂线，所以△BDC是等腰三角形。所以∠C=∠DBC
因为BD是∠ABC的角平分线，所以∠ABD=∠DBC，这样∠C=∠DBC=∠ABD
因为∠A=90°，所以∠C+∠DBC+∠ABD=90°
所以∠C=30°
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时间：2天前
DE是三角形ABC的高 也是BC的垂直平分线
所以 BCD是等腰三角形
所以 角CBD=角C
BD是角平分线 所以 角C=角CBD=角DBA
而角C+角CBD+角DBA=90度
所以 角C=30度
