三角形ABC中∠A=60°,b=2,c=√3,求|向量AB+向量AC|

发布网友 发布时间：2024-10-02 17:30

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热心网友 时间：9分钟前

由已知得 |AB|=c=√3，|AC|=b=2 ，A=60°，
所以由 (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2AB*AC
=|AB|^2+|AC|^2+2|AB|*|AC|*cosA
=3+4+2*√3*2*cos60°
=7+2√3
得 |AB+AC|=√(7+2√3) 。

热心网友 时间：7分钟前

|向量AB+向量AC|^2
=AB^2+AC^2+2*向量AB*向量AC
=c^2+b^2+2*c*b*cosA
=√3^2+2^2+2*√3*2*1/2
=3+4+2√3
=7+2√3
所以|向量AB+向量AC|=√(7+2√3)

本题若有疑问请追问，若理解请采纳，谢谢~~

热心网友 时间：4分钟前

用平行四边形法则，向量AB+向量AC就是以A点出发的三角形ABC的中线的2倍，所以这个向量的模长就是2倍的中线长，中线应该会求吧，可直接运用2次余弦定理，因为没图，所以这里不方便说