已知在等差数列[an]中,a1+a2+...+a9=81,且a6+a7+...a14=171则a5=?公 ...

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a4+a6=a3+a7=a2+a8=a1+a9=2a5,所以9a5=81,a5=9
同理a6+a14=a7+a13=a8+a12=a9+a11=2a10,所以9a10=171,a10=19
所以公差d=(19-9)/5=2

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∵等差数列[an] a1+a2+......+a9=81,且a6+a7+......a14=171
∴9a5=81 9a10=171
∴a5=9 a10=19
∴d=(a10-a5)/5=2

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a1+a2+......+a9=81
9a5=81
a5=9

a6+a7+......a14=171
9a10=171
a10=19

a10=a5+5d
19=9+5d
5d=10
d=2

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a1+a2+......+a9=81
a6+a7+......a14=171
下面减上面（a6-a1)+(a7-a2)+...(a14-a9)=9*5d=45d=90
d=2
a1+a2+......+a9=81
a1+a9+a2+a8+a3+a7+a4+a6+a5=8a5+a5=9a5=81
a5=9