高中数学问题,求教高手。
发布网友
发布时间：2024-10-12 07:32
共5个回答
热心网友
时间：2024-11-05 14:33
你好~
f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2)，得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1
把2和2的倒数分别代入已知条件，得到两个式子，这两个式子好比一元二次方程组，解方程就可以了。
热心网友
时间：2024-11-05 14:34
f（x）+2f（1/x）=3x
所以，f（1/x）+2f（x）=3/x
下式×2－上式，得
3f(x)＝6/x-3x
f(x)=2/x -x
所以，f(2)=2/2 -2=-1
遇到类似的题型，就利用换元法解出f(x)
热心网友
时间：2024-11-05 14:34
f（x）+2f（1/x）=3x f（2）f（1/2）代入可得：
f（2）+2f（1/2）=3*2=6。。。。。 一
f（1/2）+2f（2）=3/2。。。。。 二
联立一，二 可解得f(2)=-1
通过这个解决方法，你自己可以试试归纳这种问题的解决办法O(∩_∩)O~
热心网友
时间：2024-11-05 14:35
由题，f（x）+2f（1/x）=3x （1），
将x替换为1/x，得 f（1/x）+2f（x）=3/x （2）。
（1）（2）联立解得
f(x)=2/x - x
所以，f(2)=2/2-2=-1.
注：遇到这类问题，就将x替换为式子中与x有关的另一个变量，如此题中的（1/x）,
然后联立求解出f(x)。
热心网友
时间：2024-11-05 14:36
f(x)+2f(1/x)=3x [1]
以(1/x)代(x)
得f(1/x)+2f(x)=3/x [2]
[2]X2-[1]
得f(x)=2/x-x
再代入x=2
结果为-1
这类题都是要用换元法来做的
热心网友
时间：2024-11-05 14:34
你好~
f(x)+2f(1/x)=3x
取x=2,得
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
取x=1/2,得
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(1)-2*(2)，得
-3f(2)=3
所以
f(2)=-1
把2和2的倒数分别代入已知条件，得到两个式子，这两个式子好比一元二次方程组，解方程就可以了。
热心网友
时间：2024-11-05 14:34
f（x）+2f（1/x）=3x
所以，f（1/x）+2f（x）=3/x
下式×2－上式，得
3f(x)＝6/x-3x
f(x)=2/x -x
所以，f(2)=2/2 -2=-1
遇到类似的题型，就利用换元法解出f(x)
热心网友
时间：2024-11-05 14:35
f（x）+2f（1/x）=3x f（2）f（1/2）代入可得：
f（2）+2f（1/2）=3*2=6。。。。。 一
f（1/2）+2f（2）=3/2。。。。。 二
联立一，二 可解得f(2)=-1
通过这个解决方法，你自己可以试试归纳这种问题的解决办法O(∩_∩)O~
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时间：2024-11-05 14:35
由题，f（x）+2f（1/x）=3x （1），
将x替换为1/x，得 f（1/x）+2f（x）=3/x （2）。
（1）（2）联立解得
f(x)=2/x - x
所以，f(2)=2/2-2=-1.
注：遇到这类问题，就将x替换为式子中与x有关的另一个变量，如此题中的（1/x）,
然后联立求解出f(x)。
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时间：2024-11-05 14:36
f(x)+2f(1/x)=3x [1]
以(1/x)代(x)
得f(1/x)+2f(x)=3/x [2]
[2]X2-[1]
得f(x)=2/x-x
再代入x=2
结果为-1
这类题都是要用换元法来做的
