已知.若不等式恒成立,求实数的取值范围;已知,解关于的不等式.
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先分离出含有,的式子,即恒成立,问题转化为求左式的最小值即可.通过对讨论,然后求解不等式即可.
解:由题知,恒成立,故不大于的最小值,当且仅当时取等号,的最小值等于.的范围即为不等式的解.解不等式得.当时,解集为;当时,,可得,所以不等式化为:,解集为;当时,,可得,所以不等式化为:,解集为;
本题主要考查了不等式的恒成立问题,通常采用分离参数的方法解决,考查绝对值不等式的解法,考查计算能力.
