...甲比乙高50厘米,现在要把这块地推平。要从甲处取走多少厘米厚的土...
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发布时间：2024-09-27 19:25
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热心网友
时间：8分钟前
假设该土地长$a$厘米，宽$b$厘米，则甲处高度为$c$厘米，乙处高度为$c-50$厘米。为了使这块土地变平，我们需要从甲处挖去$x$厘米的土壤，并在乙处填上同样厚度的土壤。
根据题意，原土地体积和变平后的土地体积应该相等。因此，我们可以列出等式：
$a\times b\times c = (a-x)\times b\times (c-50+x)$
化简后得：
$x = \frac{50ab}{c+(c-50)}$
即：
$x = \frac{50ab}{2c-50}$
因此，我们现在可以用已知的数值代入计算。如果假设土地长$a=10$米，宽$b=5$米，甲处高度$c=100$厘米，则：
$x = \frac{50\times 10\times 5}{2\times 100-50} = \frac{2500}{150} = 16.67 \text{ 厘米}$
所以，我们需要从甲处挖去大约16.67厘米的土壤，并在乙处填上同样厚度的土壤，才能使这块土地变平。
