...的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场,方向垂
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发布时间：2024-09-29 02:48
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时间：4分钟前
（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有：
qvB＝mv2R
解得：
R=mvqB；
（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角．由几何关系可知：∠PO1Q1=∠PO2Q2=θ 从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1P，Q1P=Rθ
粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2，
PQ2=Rθ
粒子1运动的时间：t1=12T+Rθv
粒子2运动的时间：t2=12T?Rθv
两粒子射入的时间间隔：△t＝t1?t2＝2Rθv
因Rcos12θ=12L
得θ＝2arccosL2R
可解得：△t=4mqBarccos(LqB2mv)；
答：（1）所考察的粒子在磁场中的轨道半径为mvqB；
（2）这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔为4mqBarccos(LqB2mv)．
