求证:对角线相等的梯形是等腰梯形. 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC...
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发布时间：2024-10-23 22:10
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热心网友
时间：2024-10-29 01:10
如图，过D作DF平行于AC交BC延长线于F
∵AD∥BC
AC∥DF
∴∠ACB=∠DFB
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AC=DF
又∵AC=BD
∴DF=BD
∴ΔBDF为等腰三角形
∴∠DBF=∠DFB
又∵∠ACB=∠DFB
∴∠DBF=∠ACB
又∵DB=AC
BC=CB
∴ΔBDC≌ΔCAB
∴DC=AB
热心网友
时间：2024-10-29 01:08
作AE垂直BC，DF垂直BC，则AEFD是长方形
AE=DF
又AC=BD
CE=BF
三角形AEC全等DFB
<ACB=<DBC
又AC=BD
三角形ABC全等DCB
AB=CD
