已知向量a=(cosx,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1,0...
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发布时间：2024-10-23 22:17
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时间：2024-11-01 01:32
解：（1）设a与c的夹角为θ，
当x=π6时，a=（32，12），
∴cosθ=a•c|a||c|=32×(-1)+12×0(32)2+(12)2•(-1)2+02=-32．
∵θ∈[0，π]，∴θ=5π6．
（2）由题意可得f（x）=2a•b+1
=2（-cos2x+sin xcos x）+1
=2sin xcos x-（2cos2x-1）
=sin 2x-cos 2x
=2sin（2x-π4），
∵x∈[π2，9π8]，∴2x-π4∈[3π4，2π]，
∴sin（2x-π4）∈[-1，22]，
∴当2x-π4=3π4，即x=π2时，f（x）max=22
