有一个定理:若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a、b、c 为系数...
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发布时间：2024-10-23 22:43
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热心网友
时间：1分钟前
解：（1）∵x1，x2是方程2x2+（m-1）x-12m=0的两个实根，
∴x1+x2=-m−12，x1•x2=−12m2=-m4；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-m−12）2-2×（-m4）=m2+14；
（3）∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=（-m−12）2-4×（-m4）=(m+1)24=1，
解得：m1=1，m2=-3，
当m=1时，原方程为：2x2-12=0，△=4＞0，符合题意；
当m=-3时，原方程为：2x2-4x+32=0，△=4＞0，符合题意；
∴m的值为1或-3．
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时间：5分钟前
⑴x1+x2=-m，x1x2=-2m，
(2)(x1+x2)^2=x1^2+x2^2-4m=m^2，
x1^2+x2^2=m^2+4m，
(3)(x1^2+x2^2)／x1x2=(m^2+4m)／(-2m)=-(m+4)／2=1
m=-6
