在矩形ABCD中,对角线交于点O,MN过点O分别与AD相交于点M,与BC相交于点...
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发布时间：2024-10-23 22:41
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时间：2024-11-06 04:58
连接BM，
∵AD‖BC，
∴∠MAO=∠NCO
又∠AOM=∠CON，AO=CO，
∴△AMO≌△CNO
∴CN=ON=OM=AM
∴△ABM≌△OBM，∠ABM=∠OBM
又MN⊥BD，BO为MN的中垂线，
∴BM=BN，∠OBM=∠OBN=∠ABM=90°÷3=30°
∠NMB=90°-∠OBM=60°=∠NBM
∴BN=MN=BM(△BMN为等边三角形)
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