若函数Y=f(x)的定义域为[1,3],则函数f(x^2)+f(7/4-4/3x)的定义域是
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发布时间：2024-10-23 22:57
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热心网友
时间：2024-10-25 13:29
x^2∈[1,3],x∈[﹣√3,-1]∪[1,3]
7/4-4/3x∈[1,3],x∈[﹣15/16,9/16]
∴x∈[﹣15/16,-1]
热心网友
时间：2024-10-25 13:30
解：f（x)定义域是[1,3],
则f(x^2)定义域是[﹣√3,-1]∪[1,√3]
由1<=(7/4)-(4/3)x<=3 解得
-16/15<=x<=9/16
所以 f(7/4-4/3x)定义域是[-16/15，9/16]
因为 [﹣√3,-1]∪[1,√3]与[-16/15，9/16]的交集为：[-16/15,-1]
所以 函数f(x^2)+f(7/4-4/3x)的定义域是[-16/15,-1]
